cos^4x的不定积分是什么(
cos^4x的不定积分是什么? -
cos^4x的不定积分是(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C。cos⁴x =(cos²x)²=[(1+cos2x)/2]²=(1/4)(1+2cos2x+cos²2x)=(1/4)+(1/2)cos2x+(1/8)(1+cos4x)=(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x∫daocos⁴xdx =∫[(3/8)+(1/2还有呢？
cos4次方的不定积分可表示为：∫（cosx）＾4dx=∫（（cosx）＾2)^2dx =1/4∫（1+cos2x）＾2d =1/4∫（1+2cos2x+（cos2x）＾2）dx =1/8∫（3+4cos2x+cos4x）d =1/8（3x+2sin2x+(sin4x)/4）＋C =(3x)/8+（1/4）sin2x+（1/32）sin4x+C （C为任意常数）。三角函数常等会说。
cos^4x的不定积分是(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C。cos⁴x =(cos²x)²=[(1+cos2x)/2]²=(1/4)(1+2cos2x+cos²2x)=(1/4)+(1/2)cos2x+(1/8)(1+cos4x)=(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x∫daocos⁴xdx =∫[(3/8)+(1/2还有呢？
cos4次方的不定积分可表示为：∫（cosx）＾4dx=∫（（cosx）＾2)^2dx =1/4∫（1+cos2x）＾2d =1/4∫（1+2cos2x+（cos2x）＾2）dx =1/8∫（3+4cos2x+cos4x）d =1/8（3x+2sin2x+(sin4x)/4）＋C =(3x)/8+（1/4）sin2x+（1/32）sin4x+C （C为任意常数）。三角函数常等会说。
将原题改写成”∫cos^4xdx=∫(cos^4x-1+1)dx=∫[(cos^2x-1)(cos^2x+1)+1]dx=∫[1－sin^2x(cos^2x+1]dx=∫1dx-∫sin^2xcos^2xdx-∫sin^2xdx=x-1/4∫sin^2(2x)dx-∫sin^2xdx=x-1/4∫[1/2*(1-cos4x)]dx-∫[1/2*(1-cos2x等我继续说。
∫cos∧4x的不定积分，cosx的4次方的不定积分，我知道有一个递推公式，课本上有例题，我是想问不直接代入递推公式，怎么推导出来的过程希望你能满意。 ∫cos∧4x的不定积分，cosx的4次方的不定积分，我知道有一个递推公式，课本上有例题，我是想问不直接代入递推公式，怎么推导出来的过程展开1个回答#热议# 在购买新能源希望你能满意。
求不定积分∫(cos^4x)dx, -
先降次把cos^4x降为cos^2x*cos^2x再把cos^2x降为1/2(cos2x+1)由于有两项这个式子相乘次数又升高了再次用倍角公式降次降到一次为止别忘了c
=∫(1/2)(1+cos2x)x-∫(1/4)[(1-cos4x)/2]dx =(x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+C =3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C 不可积函数虽然很多函数都可通过如上的各种手段计算其不定积分，但这并不意味着所有的函数的原函数都可以表示成初等函数的有限次复合。原函数不希望你能满意。
cosx的4次方的不定积分是什么? -
＝∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx ＝∫（1/2)(1+cos2x)x-∫（1/4)dx =(x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+C =3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C 所以（cosX）的四次方的不定积分是3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C。不定积分解释根据牛顿－莱布尼茨公式，许多函数的等我继续说。
你好！利用倍角公式降次再积分详细解答如图满意请好评谢谢o(∩_∩)o
sin^4xcos^4x的不定积分 -
变成正弦函数以后两次降幂就可以了。最后自己再整理一下。
cosx的四次方的积分：原式=∫(cosx)^4 dx。∫(1-sinx^2)cosx^2dx。∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx。∫(1/2)(1+cos2x)x-∫(1/4)[(1-cos4x)/2]dx。(x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+C。3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C。求函数积分的方法：如果一个函数是什么。